Question

若(x的二次方-x)(x的2次方-x-2)-8=0,则x的二次方-x的值为()

急急急，要过程，或者告诉我思路应该怎么解！

Answer 1

(x^2-x)(x^2-x-2)-8=0
解：令x^2-x=t
则：t(t-2)-8=0
t^2-2t-8=0
(t-4)(t+2)=0
t=4或-2
（1）当t=4时，x^2-x=4，x^2-x-4=0，Δ>0,方程有实根，故x^2-x=4成立
（2）当t=-2时，x^2-x=-2，x^2-x+2=0，Δ<0,方程无实根，故x^2-x=-2不成立
由（1）（2）知：x^2-x=4

Answer 2

令a=x²-x
则a(a-2)-8=0
a²-2a-8=(a+2)(a-4)=0
a=-2,a=4

a=x²-x=(x-1/2)²-1/4≥-1/4
所以x²-x=4