如图，在三角形ABC中，DE平行BC,CD是三角形ABC的角平分线，角B=70°，角ACB=50°
如图，在三角形ABC中，DE平行BC,CD是三角形ABC的角平分线，角B=70°，角ACB=50°.试求角EDC与角BDC的度数....
如图，在三角形ABC中，DE平行BC,CD是三角形ABC的角平分线，角B=70°，角ACB=50°.试求角EDC与角BDC的度数.
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∠BDC=85° ∠EDC=25°
∵DE//BC
∴∠EDC=∠BCD
∵DC平分∠ACB
∴∠DCB=∠ACB/2
∵∠ACB=50°
∴∠DCB=25°
∴∠EDC=25°
∵∠BDC+∠B+∠DCB=180°
∠B=70° ∠DCB=25°
∴∠BDC=85°
充分利用平行的性质同位角，内错角相等，还有三角形内角和为180度。
∵DE//BC
∴∠EDC=∠BCD
∵DC平分∠ACB
∴∠DCB=∠ACB/2
∵∠ACB=50°
∴∠DCB=25°
∴∠EDC=25°
∵∠BDC+∠B+∠DCB=180°
∠B=70° ∠DCB=25°
∴∠BDC=85°
充分利用平行的性质同位角，内错角相等，还有三角形内角和为180度。
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