Question

card(AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card(A交B)-card(C交B)-card(A交C)+card(A交B交C)

之前减了三次，最后为什么只用加一次?
学霸在哪...

Answer 1

画图最直观

card(AUBUC) = ( cardA + cardB - card(AUB)  ) + XXX

XXX = cardC -  card(AUC) -  card(BUC) + card(AUBUC)

分开算

总的 = 两个圆 + 第三部分(就是第三个圆的一部分)

第三部分 =  cardC -  card(AUC) -  card(BUC) + card(AUBUC)

 因为在求第三部分时card(AUBUC)多减了一次，所以加上card(AUBUC)

追问

不是减了三次吗

Answer 2

因为有三个两两重合的部分，而每个两两重合的部分在计算的时侯都多算了一次，所以要减三次。而三个集合相交的部分有多减了
一次，所以最后要加一次。