Question

三阶矩阵 A=(1 -2 2 , -2 x 4, 2 4 -2)与B=(2 0 0 ,0 -7 0 ,0 0 y) 相似 求x y

Answer 1

1，A与B相似，则A与B具有相同的特征值。

2，

A的特征多项式为：

B的特征多项式为：

则A的特征值为：

B的特征值为：

由于A与B特征值相等，则

1)

解上述方程组，得

2)

解上述方程组，无解。

综上所述，若A与B相似，则{x=-2,y=2}