Question

已知A（6，0），B（0，4），求以AB为直径的圆C的标准方程，判别M（1，2）与圆C的位置关系

已知A（6，0），B（0，4），求以AB为直径的圆C的标准方程，判别M（1，2）与圆C的位置关系．

Answer 1

∵点A（6，0），B（0，4），
∴以线段AB为直径的圆的圆心坐标为（3，2），
半径r=

1

2

62+42

=

15

，
∴以线段AB为直径的圆的方程为：（x-3）²+（y-2）²=15．
M（1，2）代入圆C的方程，：（1-3）²+（2-2）²=4＜15．
M（1，2）在圆C的内部．