Question

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝ ，tanβ＝－ ，求2α－β的值

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝ ，tanβ＝－ ，求2α－β的值．





Answer 1

－

∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝ >0， ∴0<α< .∵tan2α＝ >0， ∴0<2α< ，∴tan(2α－β)＝ ＝1. ∵tanβ＝－ <0，∴ <β<π，－π<2α－β<0， ∴2α－β＝－ .