Question

2010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥二号”最终进入距月面h=200km的圆形工作

2010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥二号”最终进入距月面h=200km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）A．嫦娥二号绕月球运行的周期为2πRgB．月球的平均密度为3g4πGRC．嫦娥二号在工作轨道上的绕行速度为g(R+h)D．在嫦娥二号的工作轨道处的重力加速度为(RR+h)2g

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

＝m

v2

(R+h)

＝m(R+h)(

2π

T

)2，T=

4π2(R+h)3 GM

，v＝

GM (R+h)

．
     再根据黄金代换式GM=gR²．T=

4π2(R+h)3 gR2

，v＝

gR2 R+h

．故A、C错误．
   B、根据GM=gR²，M＝

gR2

G

，所以ρ＝

M

4 3 πR3

=

3g

4πGR

．故B正确．
   D、根据万有引力等于重力G

Mm

r2

＝mg，g＝

GM

r2

．所以嫦娥二号工作轨道处的重力加速度和月球表面的重力加速度之比

g′

g

＝

R2

(R+h)2

，所以g′＝(

R

R+h

)2g．故D正确．
故选BD．