Question

在B=0.5T的匀强磁场中，有一个匝数为n=100匝的矩形线圈，边长Lab=0.2m，Lbc=0.1m线圈绕中心轴OO′以角速

在B=0.5T的匀强磁场中，有一个匝数为n=100匝的矩形线圈，边长Lab=0.2m，Lbc=0.1m线圈绕中心轴OO′以角速度ω=314rad/s由图示位置逆时针方向转动．试求：（1）线圈中产生感应电动势的最大值；（2）线圈转过30°时感应电动势的瞬时值；（3）线圈转过14周的过程中的平均感应电动势．

Answer 1

（1）线圈在图示位置时电动势最大，最大值为E_m=NBSω=100×0.2×0.1×314=628V
（2）交流电的瞬时表达式e=628cos314t；
转化30度时感应电动势的瞬时值E=628cos30°=543V；
（3）在转过90°过程中的平均值为E_平均=N

△?

△t

=N

BS

T 4

=100×

0.5×0.2×0.1

1 4 × 2π 314

=200V；
答：（1）电动势最大值为628V；
（2）线圈转过30°时感应电动势的瞬时值为543V；
（3）线圈转过

1

4

周的过程中的平均感应电动势为200V．