如图,△ABC中,E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G,H,试求BG:GH:HF

如图,△ABC中,E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G,H,试求BG:GH:HF.... 如图,△ABC中,E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G,H,试求BG:GH:HF. 展开
 我来答
♂疯子灬5R扙
2014-12-24 · TA获得超过119个赞
知道答主
回答量:111
采纳率:0%
帮助的人:107万
展开全部
过F作FN BC,交AE于M,AD于N,
∵F为AC中点,
∴FM是△AEC中位线,
∴MF=
1
2
CE,CE=2FM,
∵BD=DE=CE,
∴BE=2CE=4FM,
∵FM BC,
∴△FMH △BEH,
FH
BH
=
FM
BE
=
1
4

∵FN是△ADC的中位线,
∴FN=
1
2
CD=CE=BD,
∵FN BC,
∴△FNG △BDG,
BG
GF
=
BD
FN
=
1
1

∴BG=GF,
FH
BH
=
1
4

FH
BF
=
1
5

∴FH=
1
5
BF,
∵BG=
1
2
BF,HF=
1
5
BF,
∴GH=GF-HF=
1
2
BF-
1
5
BF=
3
10
BF,
∴BG:GH:HF=(
1
2
BF):(
3
10
BF):(
1
5
BF)=5:3:2.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式