如图,△ABC中,E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G,H,试求BG:GH:HF
如图,△ABC中,E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G,H,试求BG:GH:HF....
如图,△ABC中,E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G,H,试求BG:GH:HF.
展开
展开全部
过F作FN ∥ BC,交AE于M,AD于N, ∵F为AC中点, ∴FM是△AEC中位线, ∴MF=
∵BD=DE=CE, ∴BE=2CE=4FM, ∵FM ∥ BC, ∴△FMH ∽ △BEH, ∴
∵FN是△ADC的中位线, ∴FN=
∵FN ∥ BC, ∴△FNG ∽ △BDG, ∴
∴BG=GF, ∵
∴
∴FH=
∵BG=
∴GH=GF-HF=
∴BG:GH:HF=(
|
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询