Question

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（　　） A．1个 B

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

∵直线MN切⊙O于C点， ∴∠BCN=∠BAC，∠ACM=∠D=∠B， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BCN+∠ACM=90°，∠B+∠BCN=90°，∠D+∠BCN=90°． 故选C．