Question

如图，△ABC为等边三角形，边长为1，△BCD是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，

如图，△ABC为等边三角形，边长为1，△BCD是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC于点M、N，延长AC至E 点，使CE=BM，连接DE。（1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数； （2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴； （3）利用以上结论，你能求出△AMN的周长吗？试试看。

Answer 1

解：（1）△ECD和△MBD可以互相旋转得到，旋转中心是点D，旋转角是120°； （2）有，△END和△MND成轴对称，对称轴为ND所在的直线； （3）△AMN周长为2。