Question

一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法

一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？

Answer 1

递推：
登上第1级：1种
登上第2级：2种
登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）
登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）
登上第5级：3+5=8种
登上第6级：5+8=13种
登上第7级：8+13=21种
登上第8级：13+21=34种
登上第9级：21+34=55种
登上第9级：55+34=89种；
答：一共可以有89种不同的走法．

Answer 2

1级台阶，走法：1 1种，a1=1
2级台阶，走法：1.1；2 2种, a2=2
3级台阶，走法：1.1.1；1.2；2.1 3种, a3=3
4级台阶，走法：1.1.1.1；1.1.2；2.1.1；1.2.1；2.2。 5种, a4=5
5级台阶，若第一次迈1级台阶，还剩4级，有几种？5
若第一次迈2级台阶，还剩3级，有几种？3
所以a5=a4+a3=8
a 6 =a 5 +a 4 =13（种）
a 7 =a 6 +a 5 =21（种）
a 8 =a 7 +a 6=34（种）
a 9 =a 8 +a 7 =55（种）
a 10 =a 9 +a 8 =89（种）