Question

汽车的质量为m=6.0×103kg，额定功率为Pe=90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍，g取10m/s2，问

汽车的质量为m=6.0×103kg，额定功率为Pe=90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍，g取10m/s2，问：（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度有多大？（2）汽车的加速度为2m/s2时，汽车做匀加速运动的最大速度有多大？（3）设汽车由静止起匀加速行驶，加速度a=0.5m/s2，汽车匀加速运动可维持多长时间？

Answer 1

（1）当牵引力等于阻力时速度最大．
根据P=Fv_m=fv_m得，

Pe

f

＝

90000

0.05×6×103×10

M/s＝30m/s
（2）设当汽车的加速度为2 m/s²时牵引力为F₁，由牛顿第二定律得 F₁-f=ma₁   
得F₁=f+ma₁=0.05×6×10³×10N+6×10³×2 N=1.5×10⁴ N    
汽车的速度为v=

Pe

F1

=

9×104

1.5×104

m/s=6m/s
（3）根据牛顿第二定律得，F₂-f=ma₂，
得F₂=f+ma₂=0.05×6×10³×10N+6×10³×0.5 N=6×10³ N   
则匀加速直线运动的最大速度v′_m=

Pe

F2

＝

9×104

6×103

＝15m/s．
经历时间为：t=

v′m

a2

＝

15

0.5

s＝30s．
答：（1）若汽车始终保持额定的功率不变，能达到的最大速度是30m/s；
（2）若汽车始终保持额定的功率不变，当汽车的加速度为2m/s²时，汽车的速度为6m/s；
（3）若汽车以2m/s²的加速度从静止开始匀加速启动，匀加速的时间为30s．