若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且 f(x) x 在I上是减函数,则称y=f(x)在I 上是
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且f(x)x在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”.已知函数h(x)=x2-(b-1)x+b在(0,1]上是“...
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且 f(x) x 在I上是减函数,则称y=f(x)在I 上是“弱增函数”.已知函数h(x)=x 2 -(b-1)x+b在(0,1]上是“弱增函数”,则实数b的值为______.
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因为h(x)在(0,1]上是“弱增函数”,所以h(x)在(0,1)上递增,
(1)由h(x)在(0,1)上递增,得
(2)由
①若b≤0,
②若b>0,由
综上,得b≥1, 由(1)(2),得b=1. 故答案为:1. |
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