Question

已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0 当 该方程的一个根为1时，求a的值及 已知关于x的方程x²

已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0 当 该方程的一个根为1时，求a的值及 已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0 当该方程的一个根为1时，求a的值及该 方程的另一根 求证 不论a取何实数，该方程都有两个 不相等的实数根

Answer 1

（1）把x＝1代入原方程
得：1+a+a-2＝0
解得a＝½
故原方程为：x²+½x-3/2＝0.
∴方程另一根为：(-3/2)/1＝-3/2.

（2）因为判别式：△＝a²-4(a-2)＝(a-2)²+4>0恒成立,
所以不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根
.

Answer 2

以x＝1代入原方程得
1+a+a-2＝0
解得,a＝1/2.
故原方程为：x²+1/2x-3/2＝0.
∴方程另一根为：(-3/2)/1＝-3/2.
又,判别式：
△＝a²-4(a-2)＝(a-2)²+4>0恒成立,
故原方程恒有两个相异的实数根.

Answer 3

根为1 a=0.5

Answer 4

以x＝1代入原方程