已知函数f（x）=ax3-bx2+x（a，b∈R且ab≠0）的图象如图，且|x1|＞|x2|，则有（ ）A．a＞0，b＞0B．a
已知函数f（x）=ax3-bx2+x（a，b∈R且ab≠0）的图象如图，且|x1|＞|x2|，则有（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b...
已知函数f（x）=ax3-bx2+x（a，b∈R且ab≠0）的图象如图，且|x1|＞|x2|，则有（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0
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由图象可知：
∴导函数f′（x）=3ax2-2bx+1的图象是开口向下、与x轴交于点（x1，0）、（x2，0）的抛物线
∴a＜0，x1+x2＝
由x1＜0，x2＞0，且|x1|＞|x2|知：x1+x2＝
＜0∴b＞0
故选D．
| x | （-∞，x1） | x1 | （x1，x2） | x2 | （x2，+∞） |
| f（x） | ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值 | ↘ |
| f′（x） | - | 0 | + | 0 | - |
∴a＜0，x1+x2＝
| 2b |
| 3a |
由x1＜0，x2＞0，且|x1|＞|x2|知：x1+x2＝
| 2b |
| 3a |
故选D．
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