Question

如图，在△ABC中，∠1+∠2=240°，AD平分∠BAC．求∠DAC的度数

如图，在△ABC中，∠1+∠2=240°，AD平分∠BAC．求∠DAC的度数．

Answer 1

∵∠1+∠2=240°，
∴∠ABC+∠ACB=180°×2-（∠1+∠2）=360°-240°=120°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°．

Answer 2

根据邻补角的定义求出∠ABC+∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠BAC，然后根据角平分线的定义可得∠DAC=1/2∠BAC。

解：∵∠1+∠2=240°，

      ∴∠ABC+∠ACB=180°×2-（∠1+∠2）=360°-240°=120°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=1/2∠BAC=1/2×60°=30°。

Answer 3

解：∵∠1+∠2=240°，
∴∠ABC+∠ACB=180°×2-（∠1+∠2）=360°-240°=120°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=1/2∠BAC=1/2 ×60°=30°．