Question

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（　　） A．b

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（　　） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 D．b、c受地球的引力大小相等，且大于a受地球的引力

Answer 1

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F 向 F=G Mm r 2 F 向 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r 因而 G Mm r 2 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r=ma 解得 v= GM r ① T= 2πr v =2π r 3 GM ② a= GM r 2 ③ 由图可以知道，r a ＜r b =r c 根据①式可以知道，b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误； B、由②式可以知道，b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故B错误； C、由③式可以知道，b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故C正确； D、由F=G Mm r 2 可知，由于各个卫星的质量未知，故F大小未知，故D错误； 故选C．