如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA?PB=PC?PD
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证明：连接AC、DB，
∵
=
，
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴
＝
，
∴PA?PB=PC?PD．
∵
 |
| BC |
|
| BC |
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴
| PA |
| PD |
| PC |
| PB |
∴PA?PB=PC?PD．
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