Question

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且AD∥OC．已知∠DBC=31°，则∠ABD的度数为（　　）A．28°B

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且AD∥OC．已知∠DBC=31°，则∠ABD的度数为（　　）A．28°B．29°C．30°D．31°

Answer 1

解：连接OD，
∵∠DBC=31°，
∴∠COD=2∠DBC=62°，
∵AD∥OC，
∴∠ODA=∠COD=62°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=62°，
∴∠AOD=180°-∠A-∠ODA=56°，
∴∠ABD=

1

2

∠AOD=28°．
故选A．