在二项式(x+24x)n的展开式中只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都互

在二项式(x+24x)n的展开式中只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都互不相邻的概率为()A.16B.14C.13D.512... 在二项式(x+24x)n的展开式中只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都互不相邻的概率为(  )A.16B.14C.13D.512 展开
 我来答
蛇望座665
2015-02-07 · 超过54用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:100
采纳率:100%
帮助的人:102万
展开全部
∵二项式(
x
+
2
4x
)n
的展开式中只有第五项的二项式系数最大,
∴二项式的二项展开式共有9项,则n=8.
其通项为Tr+1
C
r
8
(
x
)8?r(
2
4x
)r
=2r?
C
r
8
?x
16?3r
4

当r=0,4,8时,项为有理项.
展开式的9项全排列共有
A
9
9
种,
有理项互不相邻可把6个无理项全排,把3个有理项在形成的7个空中插孔即可,有
A
6
6
?
A
3
7
种.
∴有理项都互不相邻的概率为
A
6
6
?
A
3
7
A
9
9
=
5
12

故选:D.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式