用折射率为n的透明介质做成内，外半径分别为a和b的空心球，当一束平行光射向球壳，经球壳外、内表面两次
用折射率为n的透明介质做成内，外半径分别为a和b的空心球，当一束平行光射向球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多少？...
用折射率为n的透明介质做成内，外半径分别为a和b的空心球，当一束平行光射向球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多少？
展开
展开全部
由对称性知所求光束的截面应是一个圆．
设AB为所求光束的临界光线，入射角为i，
经球壳外表面折射后折射角为r，n＝
∴sinr＝
在E点正好发生全反射sinC＝
由正弦定理：
＝
∴得b＝
＝
又∵R=b?sini=a
所以平行光束的横截面积为S=πR2=πa2
答：能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是πa2．
设AB为所求光束的临界光线，入射角为i，
经球壳外表面折射后折射角为r，n＝
| sini |
| sinr |
∴sinr＝
| sini |
| n |
在E点正好发生全反射sinC＝
| 1 |
| n |
由正弦定理：
| a |
| sinr |
| b |
| sin(180°?c) |
∴得b＝
| a |
| nsinr |
| a |
| sini |
又∵R=b?sini=a
所以平行光束的横截面积为S=πR2=πa2
答：能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是πa2．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
