Question

三角形顶角平分线垂直于底边，这个三角形是等腰三角形吗

Answer 1

【是等腰三角形】

设在△ABC中，∠BAC的平分线AD垂直于BC，求证：△ABC是等腰三角形。

证明：

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵AD=AD，

∴△ADB≌△ADC（ASA）

∴AB=AC，

即△ABC是等腰三角形。