Question

设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，各点的磁感应强度大小

设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，各点的磁感应强度大小为？

Answer 1

简单的分析思路：

由系统的平移对称性知MP和ON段上磁场相等，而在这两段上积分的方向相反，所以MP和ON段积分之和为0.

可以取MP和ON无限长，那么PO段就在无穷远处，无穷远处的磁场“显然为零”，因此PO段上的积分为0。

严格的分析思路：

1. 对于任意场点，螺线管上关于它对称的两个电流元产生的磁场之和沿轴线方向。即总磁场是沿轴线方向的。
   

2. 在螺线管内外分别建立类似上图中的环路，可以分析出管内和管外的磁场都是均匀磁场。

3. 由于磁场总是闭合的，所以管内的一条磁场线总对应管外的一条磁场线，也因此管内和管外的磁通量相等有B·S=B'·S'（不带撇管内，带撇管外），而管外的面积S'为无穷，所以管外磁场B'=0。