Question

数学过程详细

Answer 1

10（1）连结PO。
因为 AB是圆O的直径，P是弧AB的中点，
所以 角AOP=90度，
因为 AB=13，
所以 OA=OP=13/2，
所以 由勾股定理可得：AC=(13根号2)/2。
（2）连结OP，OC，BC。BC与OP交于点D，
因为 AB是圆O的直径，
所以 角ACB=角APB=90度，
因为 AB=13，AC=5，
所以 BC=12，
因为 P是弧BC的中点，
所以 BD=BC/2=6，且 BC与OP互相垂直于点D，
因为 BD=6，OB=13/2，
所以 由勾股定理可得：OD=5/2，
所以 PD=13/2-5/2=4，
因为 PD=4，BD=6，
所以 由勾股定理得：PB^2=16+36=52,
又因为 AB=13，PB^2=52，
所以 PA=根号(AB^2-PB^2)
=根号(169-52)
=根号117。