Question

求解：初三数学，要过程清楚 已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴是直线x=1 （1）求证：2a+

求解：初三数学，要过程清楚
已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴是直线x=1
（1）求证：2a+b=0
（2）若关于x的方程ax²+b-8=0的一个根为4，求方程的另一个根。

Answer 1

对称轴是直线x=1=−b2a，
∴2a+b=0；

(2)∵ax2+bx−8=0的一个根为4，
∴16a+4b−8=0，
∵2a+b=0，
∴b=−2a，
∴16a−8a−8=0，
解得：a=1，则b=−2，
∴ax2+bx−8=0为：x2−2x−8=0，
则(x−4)(x+2)=0，
解得：x1=4,x2=−2，
故方程的另一个根为：−2.

Answer 2

1.对称轴是x=1，所以-b/2a=1，变形可得2a+b=0
2.把x=4代入所给方程，即16a+b-8=0，所以4a+b=2，与第一问2a+b=0联立解得a=1，b=-2，代入方程x²-2x-8=0，解得另一个解是-2

Answer 3

x=2,与x=0 ,y值相同，
4a+2b+3=0+0+3
4a+2b=0,
2a+b=0

Answer 4

x=-b/(2a)=1=>b=-2a=>b+2a=0, (2):x1+4=-b/a=2=>x1=-2

Answer 5