Question

已知，菱形的周长为32cm，两个相邻，角度数之比为1:2，则较长的对角线

的长，为多少㎝？

Answer 1

设菱形ABCD的周长为32㎝，
∴AB=32÷4=8㎝，
AC与BD相交于O，
又∠DAB：∠ABC=1：2，
∴∠DAB=60°，

∴∠OAB=30°，∴OB=1/2AB=4㎝，
∴OA=√(AB^2-OB^2)=4√3㎝，
∴较长对角线AC=2OA=8√3㎝。