Question

设a为3*4的矩阵，如果b=a1+a2+a3+a4，则关于线性方程ax=b的解的个数有什么结论

Answer 1

=a1+a2 说明 (1,1,0,0)^T 是 Ax=b 的解

b=a3+a4 说明 (0,0,1,1)^T 是 Ax=b 的解

所以Ax=b 有无穷多解

矩阵的应用

在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

Answer 2

你好！b=a1+a2+a3+a4说明方程组Ax=b有解，而A只有3行，所以r(A)≤3<4，所以方程组有无穷多解。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！