Question

线性代数行列式证明

Answer 1

这是反对称行列式，A转置后，行列式|A^T|等于|-A|=-|A|（因为n是奇数）
而行列式转置，应该值不变，因此|A^T|=|A|

则|A|=-|A|
因此|A|=0

Answer 2

设该行列式为A 行列式每一行提取-1 就会发现变成A的转置行列式(-1)^n*AT
即A=(-1)^n*AT
根据定义 行列式和转置行列式的结果应该相同
所以A=AT
又因为(-1)^n的结果肯定是非0值
所以A=0