Question

如图。在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC的三边垂直平分线的交点，

如图。在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC的三边垂直平分线的交点，求∠ACB的度数

Answer 1

解：因为 点O为△ABC的三边垂直平分线的交点，
所以 OA=OB=OC,
又因为 点O在边AB上，
所以 点O是AB边的中点，CO是AB边上的中线，
因为 OA=OB=OC,
所以 OC=AB/2,
所以 三角形ABC是直角三角形，角ACB=90度。（三角形一边上的中线等于这边的一半， 这个三角形是直角三角形，这边所对的角是直角）。