如何证明ex(lnx+1/x)>3ln2?
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f(f(x)-e^x)=e+1
∵f(f(x)-e^x)=e+1 恒为定值
∴f(x)-e^x 恒为为定值
令f(x)-e^x=A→f(x)=e^x+A
f(A)=f(f(x)-e^x)=e+1
f(A)=e^A+A
e^A+A=e+1→A=1
∴f(x)=e^x+1
f(ln2)=e^ln2+1=2+1=3
∵f(f(x)-e^x)=e+1 恒为定值
∴f(x)-e^x 恒为为定值
令f(x)-e^x=A→f(x)=e^x+A
f(A)=f(f(x)-e^x)=e+1
f(A)=e^A+A
e^A+A=e+1→A=1
∴f(x)=e^x+1
f(ln2)=e^ln2+1=2+1=3
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