Question

所有的求极限题目都可以用泰勒公式吗？

Answer 1

当然不是，根据不同情况有很多公式可以应用。

佩亚诺余项公式求极限注意展开到N项 这个N项选取很重要，特别注意。

拉格朗日余项公式一般用于不等式证明 自己慢慢体会N的确定以便于化简为先如是分式形式 可恰好约分为主 。

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。