Question

已知三角形B=75°,cosC=二分之根号二,求cosA，若BC＝3求AB？

这个怎么算

Answer 1

AB=√6

具体回答如下：

cosC = √2/2，C = 45°。

B=75°，A = 180°-B-C= 60°。

根据正弦定理：a/sinA = c/sinC = 2R。

a = BC = 3，sinA = sin60° = √3/2, c = AB，sinC = √2/2。

所以：AB= a * sinC/sinA = 3 * （√2/2）/（√3/2） = √6。

意义：

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

Answer 2

因为 cosC = √2/2，所以 C = 45°
又因为 B = 75°，所以 A = 180°-B-C= 60°
根据正弦定理，有等式：
a/sinA = c/sinC = 2R
因为 a = BC = 3，sinA = sin60° = √3/2, c = AB, sinC = √2/2。所以
c = a * sinC/sinA = 3 * (√2/2)/(√3/2) = √6

Answer 3

4

如图，如果满意，请采纳，谢谢

Answer 4

cosC = 二分之根号二可知C = π/4 所以A = π/3
求AB的话直接用正弦定理