因为
d(2x+sinx) = (2 + cosx) * dx
所以，原积分就可以变换为：
∫d(2x+sinx)*dx/(2x+sinx)
=ln(2x+sinx) + C
这个积分要使用几次分部积分法：
为了方便理解，先设 u = e^(2x), v=cos(3x)dx。则
du = 2 * e^(2x) * dx，v = 1/3 * sin(3x)
那么，原积分就变换为：
∫e^(2x)*cos(3x)dx
=(u*v) - ∫v *du
=e^(2x) * 1/3 * sin(3x) - ∫1/3 * sin(3x) * 2 * e^(2x) * dx
=1/3 * e^(2x) * sin(3x) - 2/3 * ∫e^(2x) * sin(3x) * dx
对于新的积分 ∫e^(2x) * sin(3x) *dx，再设：
u' = e^(2x)，dv = sin(3x)。则
du' = 2*e^(2x)dx，v = -1/3 * cos(3x)。那么
∫e^(2x)*sin(3x)dx
=(u'*v') - ∫v'*du'
=-1/3 *e^(2x) *cos(3x) + 2/3 * ∫e^(2x) *cos(3x)dx
代入上式，可以得到：
∫e^(2x) *cos(3x)dx =1/3 * e^(2x)*sin(3x)+2/9*e^(2x)*cos(3x)-4/9*∫e^(2x) *cos(3x)dx
移项，整理后得到：
13/9 * ∫e^(2x) *cos(3x)dx = 1/3 * e^(2x) *sin(3x) +2/9 *e^(2x) *cos(3x)
化简后得到：
∫e^(2x) *cos(3x)dx =3/13 *e^(2x) *sin(3x) + 2/13 * e^(2x) *cos(3x)
