这题的单调区间怎么算?y=(x-1)(x+1)的三次方

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茹翊神谕者

2021-02-21 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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求导一下即可,答案如图所示

老黄知识共享
高能答主

2020-01-01 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
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y'=(x+1)^3+3(x-1)(x+1)^2=(x+1+3x-3)(x+1)^2=2(2x-1)(x+1)^2, 当x<-1/2时函数减,当x>-1/2时,函数增。
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gediuv
2019-11-26 · TA获得超过5635个赞
知道大有可为答主
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y=(x+1)(x-1)³
y‘=(x-1)³+3(x+1)(x-1)²
y’=(x-1)²(x-1+3x+3)
y'=2(x-1)²(2x+1)
令y’=0,得x=1或-1/2.
当x∝﹙﹣∞,﹣1/2﹚,y’<0,y单调递减,
当x∝﹙﹣1/2,﹢∞﹚,y’>0,y单调递增。
(注:当x=1时,不影响此函数单调性,就如f﹙x)=x³,f′(0)=0,但它在R上仍单调递增。)
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