Question

cos2x+sin2x怎样化简为一项？

cos2x+sin2x怎样化简为一项？
我已知道等于sin(2x+π/4)
但是为什么？

Answer 1

原式=根号2*sin（2x+派/4）
不好意思 有些符号打不出
根据三角公式 sin（a+b）=sinacosb+sinbcosa
所以根号2*sin(2x+π/4)=（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x)*根号2
=sin2x+cos2x
注意sinπ/4=cosπ/4=二分之根号二

Answer 2

cos2x=sin(2x+π/2)
cos2x+sin2x
=sin2x+sin(2x+π/2)和差化积得
=2sin[（2x+2x+π/2）/2]cos[（2x-2x-π/2）/2]
右边那个等于1 所以……