Question

一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2060，这个内角多少度！几边形？

如题。
2、若一个多边形的内角和它的一个外角之和是2060，求这个多边形的边数和这个外角的度数
3、若3、5、X是一个三角形的长度，且三角形周长奇数，X取值是？
4、五根长度分别为4、6、8、10、12的木条，取其中三根组成三角形，能组成几个不同的？
5、若两个角的两边分别平行，且其中一个角是另一个角的2倍少30度，这两个角分别为？
6、小明在用计算机计算一个多边形的内角和是，得出结果2005度，结果是自己把一个角的度数输入了两遍，正确内角和是几度？

Answer 1

1，因为多边形的内角和总是等于N*180°，所以推出这个多边形的内角和为12*180=2160°，所以剩下的内角是100°。是14边形。
2，道理同第一题，推出内角和为11*180=1980°，所以是13边形，外角为80°。
3，3、5、7
4，4（4、6、8，6、8、10，6、8、12，8、10、12）
5，两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补，若相等，则两个角为30°30°，若两角互补，则两角等于110°，70°。
6，道理同第一题，2005=11*180+25，所以正确的内角和是1980°

Answer 2

1）已知n边形的内角和=（n-2）×180°

∴设：这个内角为x度
所以
（n-2）×180°=2060°+x
（n-2）=2060°÷180°+x÷180°
因为2060÷180=11余80
∴等式的右半部分可以看做 11 + 80°
∵多边形的内角和必定为180度的倍数
所以x=180°-80°=100°
所以n-2=12，n=14
答：这个内角为100°，这个多边形为14边形。

剩下的题，同理。
2）道理同第一题，推出内角和为11*180=1980°，所以是13边形，外角为80°。
3）3、5、7
4）4（4、6、8，6、8、10，6、8、12，8、10、12）
5）两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补，若相等，则两个角为30°30°，若两角互补，则两角等于110°，70°。
6）道理同第一题，2005=11*180+25，所以正确的内角和是1980°