x是三角形的最小内角。求Y=sinx+cosx+sinx cosx的值域

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家婉秀藩琬
2020-01-22 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:∵x是三角形的最小内角,∴0〈x≤60°,令sinx+cosx=tsinxcox=(t^2-1)/2
y=t^2+t-1/2
∵t=sinx+cosx=根号2sin(x+45°)∴1〈t≤根号2
∵二次函数y=t^2+t-1/2在
1〈t≤根号2
上是
增函数,当t=1时y=1,当t=根号2时,y=根号2+1/2
所以函数的值域是(1,根号2+1/2]
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