Question

绝对值sinx<绝对x (x不等于0)

Answer 1

|sinx|和|x|考虑从单位圆来研究下，为方便起见，在第一象限内研究下。
设角x的终边与单位圆的交点是B，单位圆与x轴正半轴的交点是A，则扇形AOB的面积大于三角形AOB的面积=====>>>>>>
(1/2)×弧AB的长×半径>(1/2)×|OA|×sinx
===>>>>
sinx
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Answer 2

解：当|x|>1时，根据正弦函数的有界性知|sinx|≤1，所以有|sinx|≤|x|成立。
当0
0，要证|sinx|<|x|即证sinx
0
(0
0所以当0
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