利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目
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由高斯公式：
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）
=∫∫∫(2y-z)dxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
(对称性，第1个积分0。第2个积分用截面法）
=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy
=-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]
后面很简单，自己试试？
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）
=∫∫∫(2y-z)dxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
(对称性，第1个积分0。第2个积分用截面法）
=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy
=-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]
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