Question

已经函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a大于或等于0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围

帮下忙~

Answer 1

f(X)=ax-a/x-2lnx
f'(X)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2
根据定义域,x≠0,
∴x^2≠0, 因为单调；所以求导数得到
(ax^2+a-2x)/x^2;此式子恒大于0或者恒小于0；
a=0；不满足，a不等于0，则判别式小于零，得到：
使(-2)^2-4a^2<0得
a>1或a<-1