求证:与两条异面直线都分别相交的两条直线不平行

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宣义甫裳
2020-03-20 · TA获得超过3.8万个赞
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反证法:若存在与两条异面直线都分别相交的两条直线平行
则由于两条直线平行,故可以确定一个平面
而两条异面直线均有两点在平面上,与异面相违背
故不平行
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管让宓己
2019-09-07 · TA获得超过3.7万个赞
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反证法
。假设与两条
异面直线
(a,b)都分别相交的两条直线(c
d)平行
(交点分别为A
B
C
D),可以由cd确定一个平面,则点A
B
C
D在这个面上。那么直线a
b也在这个平面上与已知条件ab为异面直线矛盾。所以得证
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