Question

如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是等边三角形。试求AN与MB相交的锐角度数

Answer 1

,△ACM,△BCN是等边三角形
AC=MC
CN=CB
角ACN=角MCB=180°-60°=120°
所以,△ACN与△MCB是全等三角形，（边角边）
所以：角CAN=角CMB
AN与MB相交的锐角为：角AOM=角ABM+角OAB=角ABM+角CMB=180°-角MCB=180°-120°=60°
即：AN与MB相交的锐角为60°

Answer 2

AC=MC,NC=BC,角MCB=角ACN,所以三角形NAC全等于三角形BMC，所以角ANC=角MBC
又角OEN=角CEB,所以三角形OEN相似于三角形CEB，所以角EON=角ECB=60度

Answer 3

解：因为AC=MC
CN=CB
角ACN=角MCB=120
所以
三角形ACN≌三角形MCB
所以角ANC=角ABM
所以
AN与MB相交的锐角为交AOM=角OAC+角ABM=角OAC+角ANC=角NCB
=60