Question

已知f(x)=ax∧2+bx+c,x∈R，当且仅当-1<x<2时，f(x)<0

Answer 1

（1）因为f(x)=ax∧2+bx+c,x∈R，当且仅当-1<x<2时，f(x)<0

所以a>0,且（-1，0），（2，0）是f（x）的解

所以a-b+c=0
，4a+2b+c=0，解得b=-a，c=-2a
，所以f（x）=ax^2-ax-2a

所以f(x)-ax=ax^2-2ax-2a
<0,所以x^2-2x-2<0
所以解集为：1-根号3<x<1+根号3

（2）ax^2-ax-2a+a^2=a(x-1/2)^2+3a^2/4-2a>0恒成立，则

3a^2/4-2a>=0
,解得a>=8/3