已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0,-b)的直线到原点
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原点到过A.B的直线的距离为
d=ab/√(a²+b²)
=
ab/c
=
√3/2，
又
e=c/a
=
2√3/3，
解得
b=1，
a=√3，c=2，
所以双曲线：
x²/3
-y²=1
d=ab/√(a²+b²)
=
ab/c
=
√3/2，
又
e=c/a
=
2√3/3，
解得
b=1，
a=√3，c=2，
所以双曲线：
x²/3
-y²=1
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