Question

在△abc中,若sina*sinb<cosa*cosb,则△abc一定为

在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC一定为（　　）
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形

Answer 1

由sinA•sinB＜cosAcosB得cos（A+B）＞0，
即cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，则角C为钝角．
所以△ABC一定为钝角三角形．
故选D