四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD...
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积...
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积
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∵∠ABC=∠ADC,BD平分∠ABC∴∠ADB=∠CDB又∵AD=CD∴AD=AB=BC=CD∴四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°又∵BD=2在Rt△BCD中,BD²=BC²+CD²=2BC²∴BC=CD=根号2所以S四边形=（根号2）²=2
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