x^4－x^2+1能否分解成两个整系数的二次因式之积
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设x^4－x^2+1=（x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x＾4＋(a+C)X^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)X+bd
(a+C)=0,(b+ac+d)=-1,(bc+ad)=0 bd=1
a,b,c,d找不到整数解,所以不能分解成两个整系数的二次因式之积
(a+C)=0,(b+ac+d)=-1,(bc+ad)=0 bd=1
a,b,c,d找不到整数解,所以不能分解成两个整系数的二次因式之积
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可以
x^4+x²+1
=(x^4+2x²+1)-x²
=(x²+1)²-x²
=(x²+x+1)(x²-x+1)
x^4+x²+1
=(x^4+2x²+1)-x²
=(x²+1)²-x²
=(x²+x+1)(x²-x+1)
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