Question

解方程或不等式组：（1）解方程：x-1x+1+4xx2-1=2．（2）解不等式组...

解方程或不等式组： （1）解方程：x-1x+1+4xx2-1=2． （2）解不等式组：{3(x+1)＜2x+3x-13≤x2．

Answer 1

解：（1）两边同乘以（x+1）（x-1）得：（x-1）2+4x=2（x2-1），
整理得：x2-2x-3=0，
解得x1=3，x2=-1，
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；
当x=3时，（x+1）（x-1）=8≠0，即x=3是原方程的解；
则原分式方程的解为：x=3．
（2）{3(x+1)＜2x+3 ①x-13≤x2 ②，
由不等式①，得：x＜0，
由不等式②，得x≥-2，
则原不等式组的解集为：-2≤x＜0．