Question

二阶线性偏微分方程的分类

椭圆？抛物？双曲？

Answer 1

的确分为你说的三种方程。如何判定就要看方程本身。首先，将二阶线性偏微分方程的二阶微分的系数提取出来，构成一个矩阵，这是一个对称矩阵。然后求这个矩阵的特征值，如果这个矩阵的特征值只有一个正（或者负），其它的都是负（或者正），那么是双曲线型；如果这个矩阵的特征值只有一个是0，其余都是正（或者负），那么是抛物线型；如果这个矩阵是正定或者负定的，那么是椭圆型，如果不满足以上三条，这个方程不属于三种中的任何一种。